Учетверенное слово со знаком формула

1. Способы представления чисел в ЭВМ — Теория — Кодирование чисел в ЭВМ

учетверенное слово со знаком формула

Во-первых, нужно кодировать знак числа. во-вторых, по различным Существует также 64 бита - учетверённое слово (guard word) - длинное целое как вначале в соответствии с приведенной выше формулой мы добавили ко. Умножение целых со знаком (integer multiply): IMUL ор. Операнд op может быть двойное слово учетверенное слово. EAX. EDX:EAX. Флаг знака SF равен значению старшего значащего бита результата, который . (define quad word) – определяет переменную размером в 8 байт ( учетверённое слово); Адрес может быть вычислен по определённой формуле.

Из рисунка видно, что в старшем бите 1-го байта хранится знак числа — 0 плюс или 1 минус. Оставшиеся 7 битов первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы 24 разряда. В семи разрядах машинного порядка помещаются двоичные числа в диапазоне от до Таким образом, всего значений.

Так как порядок может быть положительным и отрицательным, то эти значений разделим поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения.

Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал нуль. Связь между машинным порядком Мр и математическим порядком р в рассматриваемом случае выражается формулой: Для записи внутреннего представления вещественного числа необходимо: Записать внутреннее представление числав форме с плавающей точкой.

Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами: Эти вспомогательные числа находятся как дополнение модулей заданных отрицательных операндов до некоторого граничного числа Проиллюстрируем сказанное на простейшем примере с использованием десятичной системы счисления.

Пусть имеется некоторая вычислительная машина, которая оперирует двухразрядными целыми числами, меньшими сотни: Далее выполняется арифметическое сложение чисел Х1 и [X2]доп: Поскольку числа не могут быть более сотни, то цифра в разряде сотен в сумме автоматически пропадает.

Оставшуюся часть суммы можно считать результатом алгебраического сложения исходных чисел Х1 и Х2. Действительно, прямое вычитание подтверждает правильность конечного результата: Другого исхода не могло и быть, так как вначале в соответствии с приведенной выше формулой мы добавили ко второму слагаемому сотню, чтобы получить нужное дополнение а затем лишнюю сотню вычли из результата простым отбрасыванием появившейся и недопустимой в данной машине единицы в разряде сотен.

учетверенное слово со знаком формула

На первый взгляд кажется, что рассмотренный код не дает желаемого эффекта, так как нахождение дополнения отрицательного числа по приведенной выше формуле все равно происходит при помощи вычитания. Но это не. Тот факт, что вычитание производится всегда из одного и того же и, главное, "круглого" числа, дает возможность избежать трудностей обычного вычитания.

1. Регистры

Для дальнейшего изложения метода необходимо ввести некоторые новые понятия. Так взаимно обратными будем называть цифры, которые являются друг для друга дополнением до числа, на единицу меньшего, чем основание системы счисления. Чтобы проиллюстрировать сказанное, запишем в ряд все цифры используемой системы счисления, а затем под этим рядом запишем эти же цифры, но в обратном порядке, как это показано ниже: Заметим одно замечательное свойство каждой пары цифр, расположенных относительно друг друга по вертикали при такой записи.

учетверенное слово со знаком формула

Оказывается, что сумма любой из этих пар равна старшей цифре системы счисления. Поскольку такие пары образуются при записи всех цифр сначала в прямом, а затем в обратном порядке, будем называть цифры, дающие в сумме старшую цифру, взаимно обратными. Замена в некотором отрицательном числе всех цифр на взаимно обратные равносильна сложению исходного числа с Xmax.

Используя понятие взаимно обратных цифр, можно дать правило нахождения дополнения отрицательных чисел без использования вычитания: Справедливость правила можно проиллюстрировать на рассмотренном выше примере.

Машинное слово

Действительно, что и требовалось получить. Таким образом, в десятичной машине для образования дополнения любого числа достаточно иметь в памяти пять пар ВОЦ и уметь производить соответствующую замену в отрицательных числах. Аналогично, вместе с тем значительно проще, эта процедура выполняется в машинах, использующих двоичную систему счисления.

В этом случае нужна только одна пара ВОЦ: Очевидно, что граничным числом в случае дробных чисел будет единица. Учитывая цифру знакового разряда, которая для отрицательных чисел всегда равна 1, следует считать Хгр равным двум.

В случае целых чисел граничное число всегда равно целой степени двух, равной весу не существующего в данном числе разряда, расположенного слева от знаковой цифры.

Машинное слово — Википедия

Поскольку вспомогательные числа дополнения связанны с исходными отрицательными числами однозначным способом, то можно считать их заданными исходными числами, но некоторым образом закодированными. Таким образом, можно говорить о дополнительном коде машинных чисел и дать следующее его определение: Оно получается по следующему правилу: Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

Аналитически дополнительный код определяется следующим выражением: Переход от дополнительного кода отрицательного числа к его прямому коду никаких трудностей не вызывает: Однако практически производить такой переход легче по другому правилу: Ниже представлена диаграмма, демонстрирующая на примере числа, записанные в дополнительном и прямом коде. Первые шестнадцать чисел начиная с нижней части диаграммы против часовой стрелки 0: Если продолжать двигаться в том же направлении до нижней части диаграммы, то изображенные числа будут кодировать возрастающие числа в прямом коде